 (заносится на дискету обязательно для конкурса "д" ;
- средства на возмещение организационно-технических расходов на сопровождение проекта на взимаются;
- подпункты раздела 10.3. должны обозначаться как п1., п1.1., п2., п2.1. и т.д. - в соответствии с образцом )
| 10.1. |
Фундаментальная научная проблема, на анализ и обобщение результатов по которой направлен проект |
| 10.2. |
Конкретная фундаментальная задача в рамках указанной проблемы |
| 10.3. |
Развернутый план-проспект (структура и содержание) издания
|
| 10.4. |
Объем издания в авторских листах с учетом иллюстраций (один авторский лист равен 40000 знаков) |
| 10.5. |
Предполагаемый тираж (количество - цифрами) |
| 10.6. |
Количество и тип иллюстраций (черно-белые, цветные, фото, рисунки, карты и др.) |
| 10.7. |
Оценка существующих публикаций в данной области науки; степень оригинальности предлагаемого издания (по содержанию, структуре, уровню анализа и обобщения, методике изложения) |
| 10.8. |
Имеющийся у автора (авторского коллектива) научный задел по предлагаемому проекту: полученные ранее результаты, разработанные методы |
| 10.9. |
Список основных публикаций автора (авторского коллектива), наиболее близко относящихся к предлагаемому проекту (в том числе - предыдущие издания заявленной работы на русском или иностранных языках) |
Подпись руководителя проекта
Файл FORM10.TXT(образец заполнения)
| 10.1. |
Обобщение результатов для задач оптимизации функционирования систем с регулярной структурой |
| 10.2. |
Разработка математических моделей, исследование свойств и построение эффективных методов решения задач оптимизации многоуровневых иерархических систем. |
| 10.3. |
План-проспект:
Введение
Во введении дается определение необходимых понятий, осуществляется содержательная постановка проблем, приводится аннотация основных результатов и описывается структура работы.
Часть I. Многоуровневые иерархические системы
Эта часть посвящена оптимизации строго иерархических структур, когда пути, связывающие пункты нижнего уровня с центральным пунктом, состоят из одинакового количества ребер.
Глава I. Оптимизация структуры однородных иерархических систем
В данной главе исследуются задачи построения оптимальной структуры иерархических систем из однородных элементов, когда затраты на линии связи между элементами одинаковы и стоимость создания пунктов управления зависит лишь от количества связанных с ними пунктов нижнего уровня.
п1. Простейшая задача выбора структуры
п1.1. Постановка задачи
п1.2. Метод решения и оценка его эффективности
п1.3. Частные случаи функции затрат
п1.3.1. Выпуклость (вогнутость) функций затрат
п1.3.2. Полиномиальная функция затрат
Рассматривается простейшая задача и предлагается подход к ее решению. Исследуются некоторые частные случаи, когда удается найти решение с меньшей трудоемкостью.
п2. Обобщения простейшей задачи
п2.1. Надежность функционирования системы
п2.2. Случай разделения переменных функции затрат
п2.3. Аддитивная функция затрат
п2.4. Случай двусторонних связей
Учет затрат на выполнение работ
Рассматриваются обобщения простейшей задачи, когда удается учесть надежность сети и другие факторы, оставаясь в рамках ранее предложенных алгоритмов.
Глава II. Неоднородные иерархические сети передачи потока. Излагаются результаты исследований неоднородных систем. Рассматриваются сети, в которых через каждый пункт проходит некоторый однопродуктовый поток.
п3. Задача многоуровневого размещения
п3.1. Постановка задачи
п3.2. Приближенный алгоритм
п3.3. Точный алгоритм
Предлагаются алгоритмы решения задачи многоуровневого размещения, которая является обобщением задачи стандартизации
п4.Задачи двухуровневого размещения
п4.1. Учет ресурсных ограничений
п4.2. Динамическая задача
Рассмотрение частного случая (двухуровневой системы) позволяет учесть некоторые дополнительные ограничения, а также исследовать динамическую задачу размещения.
Часть II. И т. д. Список литературы включает 72 работы |
| 10.4. |
20 |
| 10.5. |
1000 |
| 10.6. |
2 черно-белые фотографии, 28 штриховых рисунков и графиков |
| 10.7. |
Исследования иерархических систем интенсивно ведутся в нашей стране и за рубежом. Анализ публикаций, связанных с данной тематикой, позволяет сделать вывод, что по указанному направлению исследований новосибирская группа математиков занимает одно из ведущих мест и имеет результаты мирового уровня, а в ряде случаев и превосходящие его. В работах, касающихся исследования иерархических систем, вопрос поиска оптимальной структуры, как правило, не затрагивается. Она считается заданной и оптимизируется функционирование системы. В данной монографии проблемы выбора структуры иерархических систем являются основными. Значительное внимание уделяется построению математических моделей рассматриваемых задач. Анализ моделей приводит к необходимости решения традиционно трудных задач дискретной оптимизации. В настоящее время монографий по оптимизации иерархических структур нет. |
| 10.8. |
В монографии используются и развиваются оригинальные результаты, полученные авторами в отделе теоретической кибернетики Института математики СО РАН в области математического программирования и исследования операций. Особое место в этих исследованиях занимают результаты разработки эффективных точных и приближенных алгоритмов с оценками их качества. Рассмотрен целый ряд проблем, связанных с построением оптимальной структуры и выбора оптимального состава различных иерархических систем, а также задачи нахождения оптимальных сетей в виде деревьев, обладающих определенными свойствами. В последнее время особое внимание уделяется синтезу сетей связи максимальной надежности с учетом пропускной способности линий связи, времени передачи сообщений и помехоустойчивости элементов сети. Получен ряд интересных результатов, вошедших в отчеты, тезисы докладов на различных конференциях, совещаниях и симпозиумах, статьи и препринты. |
| 10.9. |
1. В.Л.Береснев,Э.Х.Гимади, В.Т.Дементьев. Экстремальные задачи стандартизации. - Новосибирск, Наука, 1978.
2. И т.д. |
|
